数理ファイナンス

数理ファイナンス（すうりファイナンス）は、証券市場のモデルを作り、その中で証券価格がいかに決定されるかというメカニズムを研究する学問。ブラックとショールズらの理論により急速に発展した。証券価格はある確率微分方程式に従うという定式化をするため、理解するには高度な確率論の知識が必要であるとされる。

伝統的な経済学では価格は需要と供給によって決まるとしているのに対し、数理ファイナンスでは一物一価の法則（無裁定価格理論）を基本的仮定として用いる。しかしこれらは矛盾するものではない。例えばブラック-ショールズモデルにおいては、株価と債券価格がすでに与えられたものとして、デリバティブの価格を導く。ところがこの株価の水準がなぜその値なのかということは一切語っていないのであり、無裁定原理の枠組みでは決定できない。そこには伝統的な経済学やCAPMなどの理論が必要となるのである。

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